Leichte Aufgaben
Berechne 25 % von 120.
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W = G × p ÷ 100
W = 120 × 25 ÷ 100 = 30
Wie viel Prozent sind 18 von 72?
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p = W ÷ G × 100
p = 18 ÷ 72 × 100 = 25 %
12 sind 40 % einer Zahl. Wie heißt die Zahl?
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G = W × 100 ÷ p
G = 12 × 100 ÷ 40 = 30
In einer Klasse mit 25 Kindern tragen 8 eine Brille. Wie viel Prozent sind das?
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p = 8 ÷ 25 × 100
p = 32 %
Mittelschwere Aufgaben
Eine Jacke kostet 89 €. Im Sale gibt es 30 % Rabatt. Wie viel kostet sie jetzt?
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Endpreis = 89 € × (1 − 0,30) = 89 € × 0,7
Endpreis = 62,30 €, die Ersparnis beträgt 26,70 €
Ein Gehalt steigt von 2.400 € auf 2.520 €. Um wie viel Prozent ist es gestiegen?
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Differenz: 2.520 − 2.400 = 120 €
120 ÷ 2.400 × 100 = 5 %
Ein Nettopreis beträgt 350 €. Wie hoch ist der Bruttopreis mit 19 % Mehrwertsteuer?
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Brutto = 350 € × 1,19
Brutto = 416,50 €, die Mehrwertsteuer beträgt 66,50 €
Bei einer Wahl erhält eine Partei 7.380 von 36.000 Stimmen. Wie viel Prozent sind das?
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p = 7.380 ÷ 36.000 × 100
p = 20,5 %
Schwere Aufgaben
Ein Handy kostet nach 15 % Rabatt noch 425 €. Wie teuer war es vorher?
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425 € entsprechen 85 % des Originalpreises (verminderter Grundwert).
G = 425 ÷ 0,85 = 500 €
Ein Preis steigt erst um 20 % und sinkt danach um 20 %. Wie hat er sich insgesamt verändert?
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Gesamtfaktor: 1,2 × 0,8 = 0,96
Der Preis ist insgesamt um 4 % gesunken.
Eine Rechnung über 1.785 € enthält 19 % Mehrwertsteuer. Wie hoch sind Nettobetrag und Steuer?
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Netto = 1.785 ÷ 1,19 = 1.500 €
Mehrwertsteuer = 1.785 − 1.500 = 285 €
Ein Zinssatz steigt von 2,5 % auf 3,5 %. Um wie viele Prozentpunkte und um wie viel Prozent ist er gestiegen?
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Prozentpunkte: 3,5 − 2,5 = 1 Prozentpunkt
Prozentual: 1 ÷ 2,5 × 100 = 40 %
Tipps zum Lösen von Prozentaufgaben
- Größen markieren. Was ist das Ganze (G), was der Teil (W) und was der Prozentsatz (p)?
- Gesuchte Größe bestimmen und die passende Formel aus dem Prozentdreieck ablesen.
- Ergebnis prüfen. Ist es plausibel? 25 % von etwas müssen ein Viertel davon sein.
Wenn eine Aufgabe nicht klappt, lies noch einmal die Erklärung unter Prozentrechnung einfach erklärt oder schlage die passende Formel in der Formelsammlung nach.
Häufige Fragen
Wie übe ich Prozentrechnung am besten?
Beginne mit den leichten Aufgaben zu den drei Grundformeln. Rechne jede Aufgabe zuerst selbst und vergleiche dann mit dem Lösungsweg. Danach folgen Aufgaben mit Rabatt, Mehrwertsteuer und Veränderungen.
In welcher Klasse lernt man Prozentrechnung?
In den meisten Bundesländern wird die Prozentrechnung in Klasse 6 oder 7 eingeführt. In den Klassen 8 bis 10 folgen Zinsrechnung, vermehrter und verminderter Grundwert sowie Wachstum.
Quellen und weiterführende Links
- Prozent (Wikipedia) Herkunft, Schreibweise und mathematische Definition des Prozentbegriffs.
- Prozentpunkt (Wikipedia) Warum Prozentpunkte die absolute Differenz zweier Prozentangaben beschreiben.