So funktioniert das Prozentdreieck
| Gesucht | Zuhalten | Übrig bleibt | Formel |
|---|---|---|---|
| Prozentwert | W | G neben p % | W = G × p % |
| Grundwert | G | W über p % | G = W ÷ p % |
| Prozentsatz | p % | W über G | p % = W ÷ G |
Beispiele mit dem Prozentdreieck
40 % von 90
G × p % = 90 × 0,4 = 36
36 sind 40 %
W ÷ p % = 36 ÷ 0,4 = 90
36 von 90
W ÷ G = 36 ÷ 90 = 0,4 = 40 %
Alle drei zusammen
40 % von 90 sind 36. Die Rechnung geht in jede Richtung auf.
Das Prozentdreieck selbst ausprobieren
Wähle die gesuchte Größe und prüfe, ob du die Formel richtig aus dem Dreieck abgelesen hast:
Prozentdreieck und Dreisatz
Das Dreieck ist eine Abkürzung für den Dreisatz. Beide Wege führen zum selben Ergebnis. Im Unterricht wird oft zuerst der Dreisatz gezeigt, damit das Prinzip klar wird, und danach das Dreieck als schnelle Merkhilfe. Alle Formeln ausgeschrieben findest du in der Formelsammlung.
Häufige Fragen
Was ist das Prozentdreieck?
Das Prozentdreieck ist eine Merkhilfe für die drei Formeln der Prozentrechnung. Oben steht der Prozentwert W, unten stehen der Grundwert G und der Prozentsatz p %. Deckst du die gesuchte Größe ab, zeigt das Dreieck die passende Rechnung.
Wie benutzt man das Prozentdreieck?
Halte die gesuchte Größe zu. Stehen die beiden übrigen Größen nebeneinander, wird multipliziert (W = G × p %). Stehen sie übereinander, wird geteilt (G = W ÷ p % und p % = W ÷ G).
Warum steht im Dreieck p % und nicht p?
Weil p % bereits „geteilt durch 100“ bedeutet: 20 % sind 0,2. Rechnest du mit der Zahl 20 statt mit 0,2, musst du zusätzlich durch 100 teilen oder mit 100 multiplizieren.
Quellen und weiterführende Links
- Prozent (Wikipedia) Herkunft, Schreibweise und mathematische Definition des Prozentbegriffs.
- Prozentwert (Duden) Definition des Prozentwerts in der Prozentrechnung.
- Prozentsatz (Duden) Definition des Prozentsatzes als in Prozent angegebener Anteil.