Die Zinseszins-Formel
K₀ = Startkapital · p = Zinssatz pro Jahr · n = Anzahl der Jahre · Kₙ = Endkapital
Der Ausdruck (1 + p ÷ 100) heißt Zinsfaktor q. Bei 5 % Zinsen ist q = 1,05. Das Kapital wird also jedes Jahr mit 1,05 multipliziert, genau wie bei einem Prozentaufschlag, nur mehrmals hintereinander.
Wie man die Formel nach Startkapital, Zinssatz oder Laufzeit umstellt und woher der Zinseszins kommt, erklärt der Ratgeber Zinseszins einfach erklärt.
So nutzt du den Zinseszins-Rechner
Der Rechner hat vier Eingabefelder. Die ersten drei brauchst du immer, das vierte ist optional:
- Startkapital: der Betrag, den du heute einmalig anlegst. Setze 0 ein, wenn du nur monatlich sparst.
- Zinssatz pro Jahr: der Zinssatz p. a. deiner Geldanlage, zum Beispiel vom Tagesgeld oder Festgeld. Der Zinssatz hat großen Einfluss auf das Endkapital.
- Laufzeit: die Anzahl der Jahre, in denen das Geld angelegt bleibt.
- Monatliche Sparrate: der Betrag, den du zusätzlich jeden Monat einzahlst.
Das Ergebnis zeigt das Endkapital, die Summe deiner Einzahlungen und die Zinsen. Im Rechenweg siehst du jeden Zwischenschritt. Ein Beispiel: 2.000 €, zur Geburt eines Kindes zu 6 % angelegt, wachsen bis zum 18. Geburtstag auf 5.708,68 €. Wer stattdessen 18 Jahre lang 10 € im Monat spart, zahlt mit 2.160 € mehr ein und hat am Ende nur 3.810,67 €. Früh angelegtes Geld hat mehr Zeit für den Zinseszins.
Beispiel: 10.000 € mit 5 % Zinsen über 10 Jahre
| Jahr | Kapital am Jahresanfang | Zinsen im Jahr | Kapital am Jahresende |
|---|---|---|---|
| 1 | 10.000,00 € | 500,00 € | 10.500,00 € |
| 2 | 10.500,00 € | 525,00 € | 11.025,00 € |
| 3 | 11.025,00 € | 551,25 € | 11.576,25 € |
| 4 | 11.576,25 € | 578,81 € | 12.155,06 € |
| 5 | 12.155,06 € | 607,75 € | 12.762,82 € |
| 6 | 12.762,82 € | 638,14 € | 13.400,96 € |
| 7 | 13.400,96 € | 670,05 € | 14.071,00 € |
| 8 | 14.071,00 € | 703,55 € | 14.774,55 € |
| 9 | 14.774,55 € | 738,73 € | 15.513,28 € |
| 10 | 15.513,28 € | 775,66 € | 16.288,95 € |
Im ersten Jahr gibt es 500 € Zinsen, im zehnten Jahr schon 775,66 €, obwohl der Zinssatz gleich bleibt. Insgesamt kommen 6.288,95 € Zinsen zusammen.
Einfacher Zins und Zinseszins im Vergleich
| Laufzeit | Einfacher Zins | Zinseszins | Unterschied |
|---|---|---|---|
| 5 Jahre | 12.500,00 € | 12.762,82 € | 262,82 € |
| 10 Jahre | 15.000,00 € | 16.288,95 € | 1.288,95 € |
| 20 Jahre | 20.000,00 € | 26.532,98 € | 6.532,98 € |
| 30 Jahre | 25.000,00 € | 43.219,42 € | 18.219,42 € |
| 40 Jahre | 30.000,00 € | 70.399,89 € | 40.399,89 € |
Startkapital jeweils 10.000 €, Zinssatz 5 % pro Jahr. Je länger die Laufzeit, desto stärker wirkt der Zinseszins.
Zinseszins mit monatlicher Sparrate
Zahlst du zusätzlich jeden Monat einen festen Betrag ein, rechnet der Rechner mit jährlicher Verzinsung. Die Einzahlungen eines Jahres bekommen bis zum Jahresende anteilige Zinsen: Die erste Rate liegt 11 Monate, die letzte 0 Monate, im Schnitt also 5,5 Monate. Daraus ergibt sich die Sparrate pro Jahr:
r = monatliche Sparrate, Einzahlung jeweils am Monatsende
q = 1 + p ÷ 100
Zinseszins-Rechner mit Grafik: Sparplan über 30 Jahre
Mit einer monatlichen Sparrate wird der Zinseszinseffekt besonders deutlich. Die Grafik zeigt einen Sparplan über 100 € im Monat bei 5 % Zinsen: Nach 30 Jahren stammt mehr als die Hälfte des Endkapitals aus Zinsen und Zinseszinsen.
Zinseszins rückwärts rechnen: Sparrate für ein Sparziel
Du kennst dein Ziel und willst wissen, wie viel du monatlich sparen musst? Stelle die Formel nach der Sparrate um. Ohne Startkapital gilt:
q = 1 + p ÷ 100 · n = Jahre
Für 50.000 € in 20 Jahren bei 5 % Zinsen brauchst du eine Sparrate von 123,19 € im Monat. Trage diesen Wert zur Probe oben in den Rechner ein.
Wie viel Zinsen bringen 30.000 €?
| Zinssatz | nach 1 Jahr | nach 5 Jahren | nach 10 Jahren | nach 20 Jahren |
|---|---|---|---|---|
| 2 % | 30.600,00 € | 33.122,42 € | 36.569,83 € | 44.578,42 € |
| 3 % | 30.900,00 € | 34.778,22 € | 40.317,49 € | 54.183,34 € |
| 4 % | 31.200,00 € | 36.499,59 € | 44.407,33 € | 65.733,69 € |
Endkapital mit Zinseszins, ohne Steuern. Wann sich ein Betrag verdoppelt, schätzt die 72er-Regel: 72 geteilt durch den Zinssatz, bei 4 % also rund 18 Jahre. Die genaue Tabelle steht im Zinseszins-Ratgeber.
Steuern und Inflation einrechnen
Zwei Faktoren machen das echte Ergebnis kleiner als das Ergebnis im Rechner:
- Steuern: Zinsen über dem Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € im Jahr (Ehepaare 2.000 €) kosten 25 % Abgeltungsteuer plus 5,5 % Solidaritätszuschlag darauf, zusammen 26,375 %. Mit 8 % Kirchensteuer sind es 27,82 %, mit 9 % Kirchensteuer 27,99 %. Wer nur 900 € Zinsen im Jahr erhält, zahlt mit Freistellungsauftrag keine Steuer.
- Inflation: Steigende Preise senken die Kaufkraft. 10.000 € mit 5 % ergeben nach 10 Jahren 16.288,95 €. Bei 2 % Inflation pro Jahr entspricht das heute einer Kaufkraft von rund 13.362,61 €.
Auch bei ETFs und Aktien wirkt der Zinseszins, wenn Erträge wieder angelegt werden. Dort schwankt die Rendite aber von Jahr zu Jahr, ein fester Zinssatz im Rechner ist dann nur eine Annahme.
Zinseszins in Excel berechnen
Steht das Startkapital in A1, der Zinssatz in B1 (als 5 % formatiert) und die Laufzeit in C1, lautet die Formel:
Ergebnis für 10.000 €, 5 %, 10 Jahre: 16.288,95
Excel hat dafür auch die Funktion ZW (Zukunftswert). Einzahlungen werden dabei negativ angegeben:
Ergebnis: 16.288,95 · mit 1.200 € Einzahlung am Ende jedes Jahres: =ZW(5%;10;-1200;-10000) = 31.382,42
Weitere Excel-Formeln rund um Prozente findest du unter Prozentrechnung in Excel.
ETF-Sparplan, Depot und Dividenden
Den Zinseszins-Rechner kannst du auch für einen ETF-Sparplan oder ein Aktiendepot nutzen. Trage statt des Zinssatzes eine angenommene durchschnittliche Rendite pro Jahr ein. Der Zinseszinseffekt entsteht dort, wenn Dividenden wieder angelegt werden: thesaurierende ETFs legen Erträge automatisch an, bei ausschüttenden ETFs musst du die Dividende selbst reinvestieren. Weil Kurse schwanken, ist das Ergebnis eine Modellrechnung und keine Garantie.
Kredit und Darlehen: Zinseszins gegen dich
Bei einem Darlehen wirkt der Zinseszins, wenn fällige Zinsen nicht bezahlt, sondern der Schuld zugeschlagen werden. Mit dem Rechner siehst du, wie schnell eine Schuld dann wächst: 5.000 € Dispo-Schulden bei 12 % Zinsen wachsen ohne Rückzahlung in 3 Jahren auf 7.024,64 €. Wie eine Kreditrate mit Tilgung berechnet wird, zeigt der Zinsrechner.
Entnahme, Dynamik und andere Länder
- Mit Entnahme: Hebst du regelmäßig Geld ab, etwa als Zusatzrente, sinkt das Kapital. Dieser Rechner bildet nur Einzahlungen ab. Rechne Entnahmen in Abschnitten: Endkapital der Sparphase als neues Startkapital eintragen und eine niedrigere Rendite ansetzen.
- Mit Dynamik: Eine dynamische Sparrate steigt jedes Jahr um einen festen Prozentsatz, etwa 3 %. Das Endkapital fällt dann höher aus als mit gleichbleibender Rate.
- Schweiz: Die Zinseszinsformel gilt genauso. Auf Bankzinsen über 200 CHF im Jahr zieht die Bank 35 % Verrechnungssteuer ab, die man mit der Steuererklärung zurückfordern kann.
- Österreich: Auf Sparbuchzinsen fallen 25 % Kapitalertragsteuer an, auf andere Kapitalerträge wie Dividenden 27,5 %.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Zinseszins?
Mit der Formel Kₙ = K₀ × (1 + p ÷ 100)ⁿ. K₀ ist das Startkapital, p der Zinssatz pro Jahr und n die Anzahl der Jahre. 10.000 € mit 5 % Zinsen wachsen in 10 Jahren auf 10.000 × 1,05¹⁰ = 16.288,95 €.
Wie viel Zinsen bekomme ich für 10.000 Euro?
Bei 3 % Zinsen pro Jahr sind es im ersten Jahr 300 €. Mit Zinseszins wachsen 10.000 € in 10 Jahren auf 13.439,16 €, also 3.439,16 € Zinsen. Bei 5 % sind es 16.288,95 €.
Werden Zinsen monatlich oder jährlich berechnet?
Das legt die Bank fest. Sparbuch und Festgeld schreiben die Zinsen meist jährlich gut, Tagesgeld oft monatlich oder vierteljährlich. Dieser Rechner verzinst jährlich, Sparraten erhalten im laufenden Jahr anteilige Zinsen.
Was bedeutet % p. a.?
p. a. steht für „pro anno“, also pro Jahr. 3 % p. a. heißt: Auf ein ganzes Jahr gerechnet gibt es 3 % Zinsen, egal ob die Bank sie monatlich oder jährlich gutschreibt.
Rechnet der Zinseszins-Rechner mit Steuern?
Nein, der Rechner zeigt das Ergebnis vor Steuern. Auf Kapitalerträge über dem Sparer-Pauschbetrag von 1.000 € (Ehepaare 2.000 €) fallen in Deutschland 26,375 % Abgeltungsteuer mit Solidaritätszuschlag an, mit Kirchensteuer etwas mehr.
Gibt es Zinseszins auch beim Kredit?
Ja. Werden fällige Kreditzinsen nicht bezahlt, sondern der Schuld zugeschlagen, wachsen die Schulden mit Zinseszins. Beim Dispo und bei Kreditkarten passiert das schnell. Bei Verbraucherkrediten im Verzug begrenzt § 497 BGB den Zinseszins.
Wie berechne ich den Zinseszins in Excel?
Schreibe =A1*(1+B1)^C1, wobei A1 das Startkapital, B1 der Zinssatz (zum Beispiel 5 %) und C1 die Anzahl der Jahre ist. Alternativ liefert =ZW(5%;10;0;-10000) den Endwert 16.288,95.
Nach wie vielen Jahren verdoppelt sich mein Geld?
Eine gute Faustformel ist die 72er-Regel: Teile 72 durch den Zinssatz. Bei 6 % Zinsen verdoppelt sich das Kapital nach etwa 72 ÷ 6 = 12 Jahren. Genau sind es 11,9 Jahre.
Ist der Zinseszins-Rechner kostenlos?
Ja. Der Zinseszins-Rechner ist kostenlos, ohne Anmeldung nutzbar und rechnet direkt im Browser. Deine Eingaben werden nicht gespeichert.
Kann ich den Zinseszins rückwärts rechnen?
Ja. Kennst du das Ziel, stellst du die Formel um: Das nötige Startkapital ist K₀ = Kₙ ÷ qⁿ, die nötige Sparrate steht im Abschnitt „Zinseszins rückwärts rechnen“. Für 50.000 € in 20 Jahren bei 5 % sind es rund 123 € im Monat.
Quellen und weiterführende Links
- Zinseszins (Wikipedia) Definition, Geschichte und Formel des Zinseszinses.
- § 248 BGB: Zinseszinsen (gesetze-im-internet.de) Verbot der im Voraus vereinbarten Zinseszinsen und die Ausnahmen für Banken.
- ZW (Funktion) (Microsoft Support) Excel-Funktion für den Zukunftswert einer Geldanlage.