Die Formel für den Prozentwert
W = Prozentwert · G = Grundwert (100 %) · p = Prozentsatz
Der Prozentwert ist der Anteil vom Grundwert. Du erhältst ihn, indem du den Grundwert mit dem Prozentsatz multiplizierst und das Ergebnis durch 100 teilst. Schneller geht es mit dem Prozentfaktor: Schreibe den Prozentsatz als Dezimalzahl (20 % = 0,2) und multipliziere direkt, also W = 80 × 0,2 = 16.
Prozentwert berechnen in drei Schritten
- Grundwert bestimmen. Was ist das Ganze, also 100 %? Zum Beispiel ein Kaufpreis von 80 €.
- Prozentsatz umwandeln. Teile den Prozentsatz durch 100: 20 % ÷ 100 = 0,2.
- Multiplizieren. 80 × 0,2 = 16. Der Prozentwert beträgt 16 €.
Beispiele aus dem Alltag
10 % von 47,50 €
47,50 × 0,1 = 4,75 €
19 % von 250 €
250 × 0,19 = 47,50 € Mehrwertsteuer
35 % von 28 Kindern
28 × 0,35 = 9,8, also rund 10 Kinder
2,5 % von 4.000 €
4.000 × 0,025 = 100 € Zinsen
Prozentwert mit dem Dreisatz berechnen
Wer lieber ohne Formel rechnet, nutzt den Dreisatz. Aufgabe: 35 % von 60.
| Prozent | Wert |
|---|---|
| 100 % | 60 |
| 1 % | 60 ÷ 100 = 0,6 |
| 35 % | 0,6 × 35 = 21 |
Tabelle: häufige Prozentwerte von 100, 250 und 1.000
| Prozentsatz | von 100 | von 250 | von 1.000 |
|---|---|---|---|
| 5 % | 5 | 12,5 | 50 |
| 10 % | 10 | 25 | 100 |
| 15 % | 15 | 37,5 | 150 |
| 19 % | 19 | 47,5 | 190 |
| 20 % | 20 | 50 | 200 |
| 25 % | 25 | 62,5 | 250 |
| 30 % | 30 | 75 | 300 |
| 50 % | 50 | 125 | 500 |
| 75 % | 75 | 187,5 | 750 |
Viele fertig gerechnete Beispiele findest du in der Übersicht Prozent von: Tabellen.
Kopfrechnen: Prozentwerte ohne Taschenrechner
- 10 %: Komma um eine Stelle nach links verschieben. 10 % von 83 sind 8,3.
- 5 %: Die Hälfte von 10 %. 5 % von 83 sind 4,15.
- 1 %: Komma um zwei Stellen nach links. 1 % von 83 sind 0,83.
- 25 % und 50 %: Ein Viertel beziehungsweise die Hälfte des Grundwerts.
Häufige Fragen
Was ist der Prozentwert?
Der Prozentwert (W) ist der Anteil vom Ganzen, angegeben als Zahl oder Betrag und nicht in Prozent. Im Satz „20 % von 80 sind 16“ ist 16 der Prozentwert, 80 der Grundwert und 20 % der Prozentsatz.
Wie berechnet man den Prozentwert?
Multipliziere den Grundwert mit dem Prozentsatz und teile durch 100: W = G × p ÷ 100. Beispiel: 15 % von 240 sind 240 × 15 ÷ 100 = 36.
Wie rechne ich Prozent von einer Zahl im Kopf aus?
Nimm 10 % als Zwischenschritt: 10 % sind die Zahl geteilt durch 10. Für 30 % verdreifachst du diesen Wert, für 5 % halbierst du ihn. So sind 15 % von 60 genau 6 + 3 = 9.
Kann der Prozentwert größer als der Grundwert sein?
Ja, sobald der Prozentsatz über 100 % liegt. 150 % von 40 sind 60 und damit mehr als der Grundwert. Das kommt etwa bei Wachstum oder Preissteigerungen vor.
Quellen und weiterführende Links
- Prozentwert (Duden) Definition des Prozentwerts in der Prozentrechnung.
- Prozent (Wikipedia) Herkunft, Schreibweise und mathematische Definition des Prozentbegriffs.