Formeln
Die Steigung in Prozent gibt an, wie viele Meter es auf 100 Meter waagerechter Strecke nach oben geht. Beim Gefälle geht es entsprechend nach unten. Prozent und Grad hängen nicht linear zusammen: 20 % sind nicht doppelt so viele Grad wie 10 %. Deshalb lässt sich die Umrechnung nicht mit einem einfachen Dreisatz erledigen.
Umrechnungstabelle Prozent und Grad
| Steigung | Winkel | Typisches Beispiel |
|---|---|---|
| 2 % | 1,15° | Abwasserrohr, Terrasse |
| 6 % | 3,43° | Rollstuhlrampe (Höchstwert nach DIN 18040) |
| 10 % | 5,71° | steile Straße |
| 12 % | 6,84° | Bergstraße |
| 20 % | 11,31° | sehr steile Straße |
| 30 % | 16,70° | flach geneigtes Dach |
| 50 % | 26,57° | Satteldach |
| 100 % | 45,00° | steiles Dach |
| 173 % | 59,97° | Kirchturmdach |
Beispiel: Gefälle einer Terrasse
Eine Terrasse ist 4 m tief und soll zum Garten hin um 8 cm abfallen. Das Gefälle beträgt 0,08 ÷ 4 × 100 = 2 %, was etwa 1,15° entspricht.
Steigung auf Verkehrsschildern
In Deutschland warnen Verkehrsschilder vor Steigungen und Gefällen mit einer Prozentangabe, etwa 10 %. Gemeint ist immer das Verhältnis von Höhe zu waagerechter Strecke und nicht der Winkel.
Häufige Fragen
Wie viel Grad sind 100 % Steigung?
100 % Steigung entsprechen genau 45°. Auf 100 m waagerechter Strecke steigt der Weg um 100 m, Höhe und Länge sind also gleich. Eine senkrechte Wand mit 90° hätte dagegen eine unendlich große Steigung.
Wie rechnet man Steigung in Prozent in Grad um?
Winkel = arctan(Steigung ÷ 100). Bei 12 % Steigung ist arctan(0,12) ≈ 6,84°. Auf dem Taschenrechner nutzt du dafür die Taste tan⁻¹ im Modus DEG.
Wie rechnet man Grad in Prozent um?
Steigung in % = tan(Winkel) × 100. Bei 30° ist tan(30°) ≈ 0,577, die Steigung beträgt also etwa 57,7 %.
Wie berechnet man das Gefälle in Prozent?
Gefälle = Höhenunterschied ÷ waagerechte Länge × 100. Fällt ein Rohr auf 5 m Länge um 10 cm, beträgt das Gefälle 0,1 ÷ 5 × 100 = 2 %.
Quellen und weiterführende Links
- Steigung (Wikipedia) Steigung in Prozent und Steigungswinkel sind nicht proportional zueinander.