Die Formel für den Prozentsatz
p = Prozentsatz · W = Prozentwert (Teil) · G = Grundwert (Ganzes)
Der Prozentsatz beantwortet die Frage „Wie viel Prozent?“. Du teilst den Teil durch das Ganze und erhältst eine Dezimalzahl, zum Beispiel 0,2. Mit 100 multipliziert ergibt sich der Prozentsatz, hier 20 %. Mathematisch ist der Prozentsatz nichts anderes als ein Bruch mit dem Nenner 100.
Prozentsatz berechnen in drei Schritten
- Teil und Ganzes bestimmen. Von 80 Äpfeln sind 16 faul. Der Teil ist W = 16, das Ganze G = 80.
- Teilen. 16 ÷ 80 = 0,2.
- Mit 100 multiplizieren. 0,2 × 100 = 20. Also sind 20 % der Äpfel faul.
Beispiele
34 von 40 Punkten
34 ÷ 40 × 100 = 85 %
12 € Rabatt auf 48 €
12 ÷ 48 × 100 = 25 % Rabatt
327 von 1.200 Personen
327 ÷ 1.200 × 100 = 27,25 %
30 von 40 Stunden
30 ÷ 40 × 100 = 75 % Teilzeit
Für Arbeitszeiten gibt es einen eigenen Rechner: Teilzeit in Prozent berechnen, mit Monatsstunden und Teilzeitgehalt.
Prozentsatz mit dem Dreisatz
Aufgabe: Wie viel Prozent sind 9 von 36?
| Wert | Prozent |
|---|---|
| 36 | 100 % |
| 1 | 100 ÷ 36 ≈ 2,778 % |
| 9 | 2,778 × 9 = 25 % |
Prozentsatz, Veränderung und Prozentpunkte
Vorsicht bei Vergleichen. Wenn du wissen willst, um wie viel Prozent sich ein Wert verändert hat, etwa ein Preis von 80 € auf 100 €, brauchst du die prozentuale Veränderung. Die Antwort lautet dort +25 % und nicht 20 %. Vergleichst du zwei Prozentsätze miteinander, etwa eine Quote von 10 % und von 15 %, beträgt der Abstand 5 Prozentpunkte.
Häufige Fragen
Wie viel Prozent sind x von y?
Teile x durch y und multipliziere mit 100. Wie viel Prozent sind 12 von 48? 12 ÷ 48 = 0,25 und 0,25 × 100 = 25 %.
Was ist der Prozentsatz?
Der Prozentsatz (p) gibt an, wie groß ein Anteil im Verhältnis zum Ganzen ist. Er wird in Hundertsteln angegeben und immer mit dem Prozentzeichen geschrieben, zum Beispiel 25 %.
Wie berechne ich den Prozentsatz mit dem Taschenrechner?
Tippe Prozentwert ÷ Grundwert × 100. Für 18 von 24 also 18 ÷ 24 × 100 = 75. Der Prozentsatz beträgt 75 %.
Kann ein Prozentsatz über 100 % liegen?
Ja. Ist der Prozentwert größer als der Grundwert, liegt der Prozentsatz über 100 %. 90 von 60 sind zum Beispiel 150 %.
Wie berechne ich den Prozentsatz bei Punkten in einer Klassenarbeit?
Teile die erreichten Punkte durch die Höchstpunktzahl und multipliziere mit 100. Wer 42 von 56 Punkten erreicht, hat 42 ÷ 56 × 100 = 75 % geschafft.
Quellen und weiterführende Links
- Prozentsatz (Duden) Definition des Prozentsatzes als in Prozent angegebener Anteil.
- Prozent (Wikipedia) Herkunft, Schreibweise und mathematische Definition des Prozentbegriffs.