Formel für die prozentuale Veränderung
Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives Ergebnis eine Abnahme.
Entscheidend ist, dass du immer durch den alten Wert teilst. Er ist der Ausgangswert, also der Grundwert, und entspricht 100 %. Die Differenz zwischen neuem und altem Wert ist der Prozentwert. In der Statistik spricht man auch von der relativen Änderung oder der Wachstumsrate.
Veränderung in Prozent berechnen: Schritt für Schritt
- Differenz bilden. Neuer Wert minus alter Wert. Von 80 auf 100 sind es 100 − 80 = 20.
- Durch den alten Wert teilen. 20 ÷ 80 = 0,25.
- Mit 100 multiplizieren. 0,25 × 100 = +25 %. Der Wert ist um 25 % gestiegen.
Beispiele für Steigerung und Rückgang
Miete von 850 € auf 901 €
51 ÷ 850 × 100 = +6 %
42.000 € auf 48.300 €
6.300 ÷ 42.000 × 100 = +15 %
92 kg auf 85,1 kg
−6,9 ÷ 92 × 100 = −7,5 %
64 € auf 48 €
−16 ÷ 64 × 100 = −25 %
Prozentuale Veränderung in Excel berechnen
In Excel und Google Tabellen berechnest du die Veränderung mit einer kurzen Formel:
| Zeile | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | Alt | Neu | Veränderung |
| 2 | 80 | 100 | =(B2-A2)/A2 ergibt 25 % |
Formatiere Spalte C als Prozent. Sonst zeigt Excel den Wert 0,25 statt 25 % an. Weitere Formeln, etwa für Wachstum über mehrere Jahre, findest du unter prozentuale Veränderung in Excel.
Mehrere Veränderungen hintereinander
Steigt ein Preis erst um 10 % und danach noch einmal um 10 %, ist er insgesamt um 21 % gestiegen und nicht um 20 %. Die zweite Erhöhung bezieht sich auf den bereits erhöhten Preis: 100 × 1,1 × 1,1 = 121. Deshalb multiplizierst du bei mehreren Veränderungen die Faktoren, statt die Prozentsätze zu addieren.
Vergleichst du zwei Prozentsätze miteinander, etwa zwei Zinssätze, hilft dir der Rechner für Prozentpunkte.
Häufige Fragen
Wie berechnet man eine prozentuale Veränderung?
Ziehe den alten Wert vom neuen Wert ab, teile die Differenz durch den alten Wert und multipliziere mit 100. Von 50 auf 60 ergibt (60 − 50) ÷ 50 × 100 = +20 %.
Wie berechne ich eine prozentuale Abnahme?
Mit derselben Formel. Das Ergebnis ist dann negativ. Sinkt ein Preis von 120 € auf 90 €, gilt (90 − 120) ÷ 120 × 100 = −25 %. Der Preis ist also um 25 % gefallen.
Warum ergeben +20 % und danach −20 % nicht den Ausgangswert?
Weil sich der Grundwert ändert. 100 plus 20 % sind 120. Davon 20 % abgezogen bleiben 120 − 24 = 96 und nicht 100. Die Abnahme bezieht sich auf den bereits erhöhten Wert.
Wie berechne ich die prozentuale Veränderung in Excel?
Steht der alte Wert in Zelle A2 und der neue in B2, lautet die Formel =(B2-A2)/A2. Formatiere die Zelle anschließend als Prozent, zum Beispiel mit Strg + Umschalt + %.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Steigt eine Quote von 10 % auf 15 %, ist das ein Plus von 5 Prozentpunkten, aber eine prozentuale Steigerung um 50 %. Prozentpunkte sind die einfache Differenz zweier Prozentsätze.
Quellen und weiterführende Links
- Prozentpunkt (Wikipedia) Warum Prozentpunkte die absolute Differenz zweier Prozentangaben beschreiben.
- Prozent (Wikipedia) Herkunft, Schreibweise und mathematische Definition des Prozentbegriffs.